Метод конечных элементов для решения локальных задач механики композиционных материалов

Изложены основы метода асимптотического осреднения (метода Бахвалова —Победри) для задач теории упругости, а также основы метода конечных элементов для решения локальных задач теории упругости на «ячейке периодичности» и расчета эффективных упругих характеристик композитов. Даны вариационные формулировки задач теории упругости и задач на «ячейке периодичности». Представлены оригинальные результаты относительно метода решения локальных задач. Приведены примеры численного решения локальных задач и результаты моделирования полей микронапряжений для различных типов композиционных материалов: однонаправленно-армированных, 3D ортогонально-армированных, армированных по диагоналям куба и тканевых. Представлены результаты численного расчета полей концентрации микронапряжений в компонентах композитов. Для студентов старших курсов, обучающихся по специальностям «Прикладная математика», «Прикладная механика», «Материаловедение», «Ракетостроение и космонавтика», изучающих дисциплины «Численные методы» и «Вычислительная механика».