Дифференциальное исчисление функций многих переменных: Курс лекций

В настоящем методическом пособии содержатся теоретические сведения по теме «Дифференциальное исчисление функций многих переменных». Изложены вопросы предела, непрерывности и дифференцируемости функции многих переменных. Приводится физическая интерпретация математических понятий, а также их применение в вычислительных задачах. В пособии излагаются геометрические приложения: построение касательной плоскости и нормали к поверхности, геометрический смысл градиента и производной по направлению. Освещены вопросы существования и единственности неявной функции одной и нескольких переменных, нахождение их производных. Присутствует раздел о замене переменных в дифференциальных выражениях, а также о нахождении безусловного и условного экстремума функции нескольких переменных. Курс лекций составлен в соответствии с действующей программой по математическому анализу для физического факультета ННГУ. Данное методическое пособие рекомендуется для использования не только студентами физического, но также радиофизического и химического факультетов ННГУ.